Условие задачи
Определить прогибы и повороты данной балки разными методами.
Необходимо:
- Подготовьте расчетную схему по исходным данным, прикладывая при этом нагрузки в нужном направлении.
- Пдготовьте эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
- Выберите площадь поперечного сечения из I-профилей, если σ𝑎𝑑𝑚=200 Н/мм2.
- Составьте эпюры прогиба и поворота аналитическим методом, если E = 200 ГПа (E = 200*103 Н/мм2).
- Определить прогиб и угол поворота в двух точках энергетическим методом:
а. по формуле Верещагина;
б. по формуле Симпсона.
Исходные данные: 𝐹1 = 20 𝑘Н; 𝐹4 = 20 𝑘Н; 𝑚2 = 30 𝑘Н∙м; 𝑎 = 2 м; 𝑏 = 1 м; 𝑐 = 1 м; 𝑑 = 2 м; 𝑒 = 2 м.
Точки измерения: прогиб - D, поворот – B.
Ответ
Определим опорные реакции:
Разбиваем балку на участки, в нашем примере их два, нумеруем справа-налево и определяем внутренние усилия:
1 участок (0 x1 a)
Qz = -F1 = -20 кН; -const
MY = -F1 * x1
при x1 = 0 MY = 0
при x1 = a MY = -F1 * a = -20 * 2 = -40 кН * м.
Потяни
