Определить размеры поперечного сечения стального вертикально расположенного стержня длиной 𝑙, который нагружен продольной силой 𝐹 . 𝑙 = 2,7 м, 𝐹 = 110 кН, 𝜎 = 160 МПа, 𝐸 = 2,06 ∙ 10^5 МПа, способ закрепления и вид сечения стержня изображены

23 августа 2024
Сопротивление материалов

Условие:

Определить размеры поперечного сечения стального вертикально расположенного стержня длиной 𝑙, который нагружен продольной силой

𝑙 = 2,7 м, 𝐹 = 110 кН, [𝜎] = 160 МПа, 𝐸 = 2,06 ∙ 10⁵ МПа,

способ закрепления и вид сечения стержня изображены на рисунке 1

Рисунок 1 – Вид закрепления и сечения стержня

Решение:

Для решения задачи будем использовать условие устойчивости центрально сжатых стержней в форме:

где 𝑁 продольная сила, численно равная внешней силе 𝐹;

𝐴 площадь поперечного сечения стержня;

𝜑 коэффициент понижения основного допускаемого напряжения [𝜎].

Так как данное условие содержит две взаимозависимые неизвестные величины 𝐴 и 𝜑, то будем решать его методом последовательных приближений (методом ит...