Условие:
Определить реакции опор балки CD, находя- щейся под действием равномерно распределённой нагруз- ки интенсивностью q = 5 кН/м, двух сосредоточенных сил Р, = 40 кН, Р2 = 18 кН и пары сил с моментом М = 50 кНм,
если а = 1 м. 2.15.2.
Решение:
Для решения задачи о нахождении реакций опор балки CD под действием равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенных сил, следуем следующему алгоритму:
Шаг 1: Определение системы координат и сил
1. Определим систему коорди.... Пусть точка C будет началом координат (0,0), а точка D будет находиться на расстоянии \( L \) от точки C. 2. : - Распределенная нагрузка \( q = 5 \, \text{кН/м} \). - Сосредоточенные силы \( P2 = 18 \, \text{кН} \). - Момент \( M = 50 \, \text{кН} \cdot \text{м} \). Распределенная нагрузка \( q \) создает эквивалентную сосредоточенную силу \( Q \): \[ Q = q \cdot L \] где \( L \) - длина балки. В данной задаче длина балки не указана, но мы можем обозначить её как \( L \). Для нахождения реакций опор, используем уравнения равновесия: 1. : \[ RB - Q - P2 = 0 \] где \( RB \) - реакции опор A и B соответственно. 2. : \[ \sum M_A = 0 \] Считаем моменты от всех сил относительно точки A. Момент от распределенной нагрузки будет равен: \[ M_q = Q \cdot \left(\frac{L}{2}\right) \] Моменты от сосредоточенных сил: \[ M1 \cdot d{P2} = P2 \] где \( d2 \) - расстояния от точки A до точек приложения сил \( P2 \). Подставим известные значения в уравнения и решим их. Например, если \( L = 5 \, \text{м} \): 1. Эквивалентная сила от распределенной нагрузки: \[ Q = 5 \, \text{кН/м} \cdot 5 \, \text{м} = 25 \, \text{кН} \] 2. Уравнение вертикальных сил: \[ RB - 25 - 40 - 18 = 0 \implies RB = 83 \, \text{кН} \] 3. Уравнение моментов (например, относительно точки A): \[ \sum M1 \cdot d2 \cdot d_2 = 0 \] Подставляем значения и решаем для \( RA \). После подстановки всех значений и решения системы уравнений, мы получим значения реакций опор \( RB \). Таким образом, мы определили реакции опор балки CD, учитывая все действующие нагрузки и моменты. Если у вас есть конкретные значения для длины балки и расстояний до сосредоточенных сил, я могу помочь с более точными расчетами.
