Задание №1: Определить реакции опор балки, если AK = 2 м, AD = 4 м, AB = 7 м, α = 60°, β = 30°, F1 = 2 кН, Q = 1 кН, M = 2 кН×м и вес балки AB P = 15 кН.

Для решения задачи о нахождении реакций опор балки, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение системы сил

1. Силы, действующие на балку:
- Сила F1 = 2 кН, направленная вниз.
- Сила Q = 1 кН, направленная вниз.
- Момент M = 2 кН·м, приложенный к балке.
- Вес балки P = 15 кН, направленный вниз.

Шаг 2: Определение координат и расп...

- Балка AB имеет длину 7 м. - Расположение опор: - Опора A находится в точке A (0 м). - Опора B находится в точке B (7 м). - Силы F1 и Q действуют на балку в определённых точках, которые нужно определить. Предположим, что F1 и Q действуют в точках, которые мы обозначим как C и D соответственно. Для нахождения реакций в опорах A и B, применим уравнения равновесия: 1. \[ RB - F1 - Q - P = 0 \] где \( RB \) - реакции в опорах A и B соответственно. 2. \[ \sum MB \cdot 7 - F1 \cdot xD - P \cdot \frac{7}{2} - M = 0 \] где \( xD \) - расстояния от точки A до точек приложения сил F1 и Q соответственно. Предположим, что F1 и Q действуют в точках C и D, которые находятся на расстоянии 2 м и 4 м от точки A соответственно: - \( x_C = 2 \) м - \( x_D = 4 \) м Теперь подставим значения в уравнения: 1. \[ RB - 2 - 1 - 15 = 0 \Rightarrow RB = 18 \quad (1) \] 2. \[ R_B \cdot 7 - 2 \cdot 2 - 1 \cdot 4 - 15 \cdot \frac{7}{2} - 2 = 0 \] \[ R_B \cdot 7 - 4 - 4 - 52.5 - 2 = 0 \] \[ RB = \frac{60.5}{7} \approx 8.64 \text{ кН} \quad (2) \] Теперь подставим значение \( R_B \) в уравнение (1): \[ RA = 18 - 8.64 \approx 9.36 \text{ кН} \] Таким образом, реакции опор балки A и B составляют: - \( R_A \approx 9.36 \text{ кН} \) - \( R_B \approx 8.64 \text{ кН} \) Реакция в опоре A: \( R_A \approx 9.36 \text{ кН} \) Реакция в опоре B: \( R_B \approx 8.64 \text{ кН} \)