Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил Qy, и изгибающих моментов Mz. Определить положение опасных сечений. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки в двух вариантах.

Рис. 1. Расчетная схема балки

Таблица 1

Исходные данные: a= 4 м; b= 5 м; c = 3 м;  F=30 кН; q=20 кН/м; Mc=40 кНм 

Для балок, расчетные схемы которых показаны на рис. 1 и приведены данные нагрузок и размеров в табл. 1, требуется:

1. Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил Q_y, и изгибающих моментов M_z. Определить положение опасных сечений.

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки в двух вариантах: "а" и "б" (рис.2). Принять R=200 МПа.

Рис. 2

3. Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям. Принять R_s=120 МПа.

4. Для варианта "б" поперечного сечения сделать проверку прочности материала в точке, в которой имеет место неблагоприятное сочетание нормальных σ_х и касательных τ_yх напряжений. Применить гипотезы прочности — наибольших касательных напряжений и энергетическую.

5. Для варианта "б" поперечного сечения определить его размеры из расчета по предельной несущей способности. Принять σ_s=240 МПа; k=1,2.

6. Для заданной балки записать уравнения прогибов и углов поворота по методу начальных параметров. Определить начальные параметры (сечение вариант «а»).

7. Вычислить значение прогиба на расстоянии За (2а), и угла поворота на расстоянии 5а от начала координат.

8. Составить перечень исходных данных для расчета на ЭВМ. Выполнить расчет на ЭВМ. Результаты сравнить с данными, полученными вручную в пункте 7.

9. По результатам расчета на ЭВМ построить эпюры углов поворота θ и прогибов υ сечений балки.

10. Проверить выполнение условия жесткости балки, приняв ‚ где l — пролет балки (расстояние между опорами, или длина консольной части).