Определить величину коэффициента концентрации напряжений на контуре выработки с эллиптической формой поперечного сечения. Длина горизонтальной полуоси эллипса a = 2 м, θ = 90° и 270° (точки контура находятся на горизонтальной оси выработки), коэффициент

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Конструкционная прочность и расчёт на прочность

Условие:

Определить величину коэффициента концентрации напряжений на контуре выработки с эллиптической формой поперечного сечения. Длина горизонтальной полуоси эллипса a = 2 м, θ = 90° и 270° (точки контура находятся на горизонтальной оси выработки), коэффициент бокового распора λ=1/3; значения вертикальной полуоси эллипса b=a; b=3a; b=5a. При каком значении b/a обеспечивается равновероятность разрушения пород на контуре выработки?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо определить коэффициент концентрации напряжений на контуре выработки с эллиптической формой поперечного сечения.

Шаг 1: Дано

Длина горизонтальной полуоси эллипса: $a = 2$ м
Угол $\theta = 90^\circ$ и $270^\circ$ (точки контура находятся на горизонтальной оси выработки)
Коэффициент бокового распора: $\lambda = \frac{1}{3}$
Значения вертикальной полуоси эллипса:
- $b = a$
- $b = 3a$
- $b = 5a$