Определите собственную длину стержня (длину, измеренную в системе, относительно которой стержень покоится), если в лабораторной системе (системе отсчета, связанной с измерительными приборами) его скорость с, длина м и угол между ним и направлением

Добавлена: 03.06.2026
Обновлена: 03.06.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

Условие:

Определите собственную длину стержня (длину, измеренную в системе, относительно которой стержень покоится), если в лабораторной системе (системе отсчета, связанной с измерительными приборами) его скорость $v-0,8$ с, длина $I=1$ м и угол между ним и направлением движения $\theta=30^{\circ}$ .

Решение:

1. Дано

Скорость стержня в лабораторной системе: $v = 0,8c$
Длина стержня в лабораторной системе: $l = 1$ м
Угол между стержнем и направлением движения: $\theta = 30^{\circ}$
Отношение скоростей: $\frac{v}{c} = 0,8$

2. Найти

Собственную длину стержня $l_0$

3. Решение

Пусть стержень в собственной системе отсчета имеет длину $l_0$ . В лабораторной системе отсчета, относительно которой стержень движется со скоростью $v$ , его продольный размер сокращается, а поперечный остается неизменным.

Разложим вектор длины стержня в собственной системе на две составляющие: