Определите внутренние усилия, напряжения и деформации. egin{array}{l} F=10 κ H \ ~A=14 ~cm2 \ a=0,3 ~m \ E=2 * 105 M Π a end{array}

Для решения задачи определим внутренние усилия, напряжения и деформации в заданно...

Внутренние усилия (N) в стержне можно определить по формуле: \[ N = F \] где \( F \) — внешняя сила. В данном случае: \[ F = 10 \, \text{кН} = 10 \times 10^3 \, \text{Н} = 10000 \, \text{Н} \] Таким образом, внутренние усилия: \[ N = 10000 \, \text{Н} \] Напряжение (\( \sigma \)) в сечении стержня можно определить по формуле: \[ \sigma = \frac{N}{A} \] где \( A \) — площадь поперечного сечения. Площадь дана в квадратных сантиметрах, поэтому сначала преобразуем её в квадратные метры: \[ A = 14 \, \text{см}^2 = 14 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0014 \, \text{м}^2 \] Теперь подставим значения в формулу для напряжения: \[ \sigma = \frac{10000 \, \text{Н}}{0.0014 \, \text{м}^2} \approx 7142857.14 \, \text{Па} \approx 7.14 \, \text{МПа} \] Деформация (\( \varepsilon \)) в стержне может быть определена по формуле: \[ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \] где \( E \) — модуль Юнга. Модуль Юнга также дан в задаче: \[ E = 2 \times 10^5 \, \text{МПа} = 2 \times 10^5 \times 10^6 \, \text{Па} = 2 \times 10^{11} \, \text{Па} \] Теперь подставим значения в формулу для деформации: \[ \varepsilon = \frac{7142857.14 \, \text{Па}}{2 \times 10^{11} \, \text{Па}} \approx 0.0000357 \] Удлинение (\( \Delta L \)) стержня можно определить по формуле: \[ \Delta L = \varepsilon \cdot L \] где \( L \) — длина стержня, которая равна \( a = 0.3 \, \text{м} \): \[ \Delta L = 0.0000357 \cdot 0.3 \approx 0.00001071 \, \text{м} = 0.01071 \, \text{мм} \] 1. Внутренние усилия: \( N = 10000 \, \text{Н} \) 2. Напряжение: \( \sigma \approx 7.14 \, \text{МПа} \) 3. Деформация: \( \varepsilon \approx 0.0000357 \) 4. Удлинение: \( \Delta L \approx 0.01071 \, \text{мм} \) Таким образом, мы определили внутренние усилия, напряжения и деформации в заданной системе.