Подобрать прямоугольное сечение балки h/b=2, [б]=120Мпа, F=70кН. а) составить расчетную схему; б) определииь опорные реакции балки; в) построить эпюру поперечных сил Q; г) построить эпюру изгибающих моментов Ми; д) выполнить расчеты на прочность

Для решения задачи по подбору прямоугольного сечения балки с заданными параметрами, давайте пройдемся по каждому пункту.

а) Составить расчетную схему

1. Определим тип балки: Предположим, что у нас есть простая балка, опирающаяся на две опоры (A и B).
2. Нагрузки: На балку действует сосредоточенная сила F = 70 кН, расположенная в центре балки.
3. Длина балки: Обозначим длину балки как L.

б) Определить опорные реакции балки

1. Сумма ве...: \[ RB = F \] где \( RB \) - реакции в опорах A и B соответственно. 2. (например, A): \[ MB \cdot L - F \cdot \frac{L}{2} = 0 \] Отсюда: \[ R_B = \frac{F \cdot \frac{L}{2}}{L} = \frac{F}{2} = \frac{70 \text{ кН}}{2} = 35 \text{ кН} \] 3. : \[ RA = 70 \text{ кН} - 35 \text{ кН} = 35 \text{ кН} \] 1. : - На отрезке от A до центра (0 до L/2): \( Q = R_A = 35 \text{ кН} \) - На отрезке от центра до B (L/2 до L): \( Q = R_A - F = 35 \text{ кН} - 70 \text{ кН} = -35 \text{ кН} \) 2. : - На отрезке от A до центра: прямая линия от 0 до 35 кН. - На отрезке от центра до B: прямая линия от 35 кН до -35 кН. 1. : - На отрезке от A до центра: \[ M(x) = R_A \cdot x = 35 \text{ кН} \cdot x \] - На отрезке от центра до B: \[ M(x) = R_A \cdot x - F \cdot (x - \frac{L}{2}) \] 2. : - На отрезке от A до центра: прямая линия от 0 до максимального значения в центре. - На отрезке от центра до B: убывающая прямая. 1. : \[ M_{max} = \frac{F \cdot L}{4} = \frac{70 \text{ кН} \cdot L}{4} \] 2. : \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] где \( h/b = 2 \), следовательно, \( h = 2b \). 3. : \[ \sigma = \frac{M_{max} \cdot y}{I} \] где \( y = \frac{h}{2} = b \). 4. : \[ \sigma \leq \sigma_{доп} = 120 \text{ МПа} \] Теперь, подставив значения, мы можем определить размеры сечения балки, чтобы обеспечить прочность. Таким образом, мы выполнили все пункты задачи.