(47) Построить эпюры Q и M. Подобрать сечение: [σ]=8 МПа; P=80 κ H ; q=60 κ H / M .

Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Понимание у...

У нас есть следующие данные:

• Нагрузки: $P = 80 \, \text{kN/m}$ и $q = 60 \, \text{kN/m}^2$.
• Допустимое напряжение: $[\sigma] = 8 \, \text{МПа}$.

Эпюры Q и M представляют собой графическое изображение распределения сил и моментов вдоль балки.

1. :

   • Начнем с определения реакции в опорах. Предположим, что балка имеет две опоры (A и B) и нагружена равномерно распределенной нагрузкой $q$ и сосредоточенной нагрузкой $P$.
   • Для простоты, пусть длина балки $L$ равна 10 м. Тогда общая нагрузка от равномерно распределенной нагрузки:
     $$Q = q \cdot L = 60 \, \text{kN/m}^2 \cdot 10 \, \text{m} = 600 \, \text{kN}$$
   • Сосредоточенная нагрузка $P = 80 \, \text{kN}$.
   • Общая нагрузка на балку: $Q_{total} = 600 + 80 = 680 \, \text{kN}$.

2. :

   • Для нахождения реакций в опорах используем уравнение равновесия:
     $$RB = 680 \, \text{kN}$$
   • Момент относительно точки A:
     $$R_B \cdot L - P \cdot (L - a) - \frac{q \cdot L^2}{2} = 0$$
   • Подставляем значения и решаем уравнения.

3. :

   • Момент в любой точке балки можно найти, используя:
     $$M(x) = R_A \cdot x - \frac{q \cdot x^2}{2} - P \cdot (x - a)$$
   • Здесь $x$ - расстояние от опоры A, $a$ - расстояние до сосредоточенной нагрузки.

4. :

   • Для подбора сечения используем формулу для напряжения:
     $$\sigma = \frac{M}{W}$$
   • Где $W$ - момент инерции сечения.
   • Подставляем допустимое напряжение:
     $$8 \, \text{МПа} = \frac{M_{max}}{W}$$
   • Определяем максимальный момент $M_{max}$ из эпюры M и подбираем сечение, чтобы удовлетворить условию.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем построить эпюры Q и M, а также подобрать сечение, которое будет соответствовать заданным условиям.

Если у вас есть конкретные размеры балки или дополнительные условия, пожалуйста, предоставьте их для более точного расчета.