Условие задачи
Для заданной статически определимой стержневой системы (рис.2, таблица 2) провести расчет на прочность:
1. Подобрать проектные размеры поперечных сечений стержней из условия прочности, растянутые элементы – из двух равнобоких уголков, сталь [
]=160 МПа; сжатые элементы – круглое сечение, дерево [
]=30 МПа;
2. Определить удлинения стержней, показать деформированную схему стержневой системы и перемещение точки приложения силы.
3. Определить диаметр болта закрепления косынки стойки (толщиной
t = 12 мм) из условия прочности на срез - [
]ср=80 МПа и на смятие - [
]см=180 МПа;
4. Определить длину сварного шва уголка к косынке, учитывая, что нормальные усилия в стержнях действуют по оси уголка. Принять [
]э=70 МПа.
Дано:
Р=500кН; α=350; q=35кН/м; a=2м.
Рис. 2
Ответ
Рассмотрим равновесие жёсткого бруса (рис.3). Для освобождения бруса от связей мысленно рассечем стержни и заменим связи их реакциями N1 , N2 и N3 .
Рис.3
Внутренние усилия, возникающие в стержнях, определим, составив уравнения равновесия.
Уравнение проекций всех сил на ось х:
