Проверить возможность использования для подъемной установки шахты глубиной 1000 м стального каната, объемный вес которого ɣ = 7,8.103 Н/м3 . Предел прочности каната – σВ = 250 МПа, допускаемое напряжение – [σ] = 120 МПа.

24 января 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Проверить возможность использования для подъемной установки шахты глубиной 1000 м стального каната, объемный вес которого ɣ = 7,8^.10³ Н/м³ . Предел прочности каната – σ_В = 250 МПа, допускаемое напряжение – [σ] = 120 МПа.

Решение:

В данном случае основная нагрузка каната это его собственный вес. Максимальное напряжение будем иметь при критической длине каната l_кр ; это напряжение не должно превышать предела прочности каната, то есть