Условие задачи
Расчет на прочность статически неопределимого стержня
Ступенчатый стержень круглого поперечного сечения, закрепленный с двух сторон, загружен двумя силами (рис.2). Требуется:
1) определить реакции опор;
2) построить эпюру продольных сил;
3) из условия прочности определить площади поперечных сечений, учитывая заданное значение “к”;
4) построить эпюру нормальных напряжений;
5) определить нормальные напряжения на всех участках данного стержня от повышения температуры на o ∆t без учета внешних сил;
6) построить эпюру суммарных напряжений от действия внешних сил и температуры;
7) определить величину зазора на одной из опор, при котором наибольшее суммарное напряжение не будет превышать допускаемое.
Ответ
Обозначим реакции в заделках через R1 и R2:
Запишем уравнение равновесия бруса:
Второе уравнение для вычисления реакций в заделках получим из условия равенства нулю перемещения на правом краю: