Условие задачи
Расчет на сложное сопротивление расчет пространственного бруса
Требуется:
Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов, поперечных и продольных сил;
Определить положение опасного сечения и, пользуясь гипотезой прочности потенциальной энергии изменения формы, подобрать размеры сечений брусьев двух типов: трубчатого с отношением d/D=0,8 и прямоугольного с отношением сторон h/b=2. Принять допускаемое напряжение [σ]=100 МПа;
Для прямоугольного сечения построить:
а) эпюры нормальных напряжений от продольной силы, от изгибающего момента;
б) эпюры касательных напряжений- от крутящего момента от поперечных сил;
с) указать опасную точку сечения.
Дано: P1= 2 кН, P2= 4 кН, P3= 2 кН, a= 0,6 м, b=0,8 м, с=0,6 м.
Ответ
Находим значения продольной силы Nz, поперечных сил Qy и Qx, изгибающих моментов My и Mx, крутящего момента Mz на участках:
0Z1b
Nz= P1=2 кН
Qx=0
Qy= P2=4 кН
Mx=Р2·z1 Mx(0)=0, Mx(0,8 м)=3,2 кНм
My=0
Mz=0
0Z2a
Nz= P2=4 кН
Qx= P3=2 кН
Qy=-Р1=-2 кН
Mx=Р2·b- Р1·z2 Mx(0)=3,2 кН, Mx(0,6м)=2 кНм
My=-Р3·z2 My(0)=0, My(0,6м)=-1,2 кНм
Mz= 0
0Z3c
Nz= P3=2 кН
Qx= -P2=-4 кН
Qy=-Р1=-2 кН
Mx=- Р1·z3 Mx(0)=0, Mx(0,6 м)=-1,2 кНм
My=-Р3·a+Р2·z3 My(0)=-1,2 кН, My(0,6м)=1,2 кНм
Mz=Р2·b- Р1·a=2 кНм
Строим эпюры:
