РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 «ИЗГИБ» Задача 1 Найти реакции опор Построить эпюры Q и Миз Подобрать сечение из прокатных профилей, если [σ]=200 H / mм2

Для решения задачи по расчетно-графической работе «Изгиб» необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение сист...

Предположим, что у нас есть балка, нагруженная сосредоточенными силами или распределенной нагрузкой. Для начала необходимо определить, какие нагрузки действуют на балку и как она закреплена. 1. . Для балки, поддерживаемой на двух опорах, можно использовать следующие уравнения: - Сумма вертикальных сил равна нулю: \( \Sigma F_y = 0 \) - Сумма моментов относительно одной из опор равна нулю: \( \Sigma M = 0 \) 2. . Предположим, что у нас есть балка длиной \( L \) с сосредоточенной силой \( P \) в середине. Тогда: - \( R2 = P \) - Моменты относительно \( R2 \cdot L - P \cdot \frac{L}{2} = 0 \) Из второго уравнения можно выразить \( R_2 \): \[ R_2 = \frac{P}{2} \] Подставляя \( R_2 \) в первое уравнение, получаем: \[ R1 = \frac{P}{2} \] 1. : - На отрезке от 0 до \( L/2 \) \( Q = R_1 \) - На отрезке от \( L/2 \) до \( L \) \( Q = R_1 - P \) 2. : - Момент в точке \( x \) от левой опоры: \[ M(x) = R_1 \cdot x \quad (0 \leq x \leq L/2) \] \[ M(x) = R_1 \cdot x - P \cdot (x - L/2) \quad (L/2 x \leq L) \] 1. . Используем формулу для изгибного напряжения: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] где: - \( M \) — максимальный момент, - \( y \) — расстояние от нейтральной оси до крайних волокон, - \( I \) — момент инерции сечения. 2. . Максимальный момент будет в середине балки: \[ M_{max} = \frac{P \cdot L}{4} \] 3. . Зная, что допустимое напряжение \( [\sigma] = 200 \, \text{H/mm}^2 \), подбираем сечение так, чтобы: \[ \sigma \leq 200 \, \text{H/mm}^2 \] Для этого выбираем профиль, например, двутавр или швеллер, и рассчитываем его момент инерции \( I \) и расстояние \( y \). Проверяем, удовлетворяет ли выбранное сечение условиям прочности. Если напряжение превышает допустимое, выбираем более крупное сечение. Таким образом, мы нашли реакции опор, построили эпюры поперечных сил и моментов, а также подобрали сечение из прокатных профилей. Если у вас есть конкретные данные по нагрузкам и размерам балки, я могу помочь с более точными расчетами.