Расчёт заклёпочных соединений. Задача №4 Рассчитать заклёпочное соединение двух листов, если известна растягивающая сила. Материал заклёпок - среднеуглеродистая сталь, отверстия сверлёные, сборка точная. Дано: egin{array}{l}P=100κ H; S1=6mм; S2=10mм;

Для расчета заклёпочного соединения двух листов, нам нужно определить размеры соединяе...

Дано:

• Растягивающая сила $P = 100 \text{ кГ} = 100 \times 10^3 \text{ Н}$
• Толщина первого листа $S_1 = 6 \text{ мм} = 0.006 \text{ м}$
• Толщина второго листа $S_2 = 10 \text{ мм} = 0.01 \text{ м}$
• Допустимое напряжение на сдвиг заклёпки $\tau_{cp} = 140 \text{ МПа} = 140 \times 10^6 \text{ Па}$
• Допустимое напряжение на сжатие заклёпки $\sigma_{cu} = 280 \text{ МПа} = 280 \times 10^6 \text{ Па}$
• Допустимое напряжение на растяжение заклёпки $\sigma_p = 160 \text{ МПа} = 160 \times 10^6 \text{ Па}$

Для начала, нам нужно определить диаметр заклёпки $d$. Мы можем использовать формулу для расчета диаметра заклёпки по растягивающей силе:

$$P = \sigma_p \cdot A$$

где $A$ — площадь поперечного сечения заклёпки. Площадь $A$ можно выразить через диаметр $d$:

$$A = \frac{\pi d^2}{4}$$

Подставим это в уравнение:

$$P = \sigma_p \cdot \frac{\pi d^2}{4}$$

Теперь выразим $d$:

$$d^2 = \frac{4P}{\pi \sigma_p}$$

Подставим известные значения:

$$d^2 = \frac{4 \cdot (100 \times 10^3)}{\pi \cdot (160 \times 10^6)}$$

$$d^2 = \frac{400000}{502654.8246} \approx 0.794$$

$$d \approx \sqrt{0.794} \approx 0.891 \text{ мм}$$

Теперь проверим, удовлетворяет ли заклёпка условиям на сдвиг. Для этого используем формулу:

$$\tau = \frac{P}{A_s}$$

где $A_s$ — площадь сдвига, которая равна $d \cdot S$, где $S$ — длина заклёпки (в данном случае, это сумма толщин двух листов):

$$S = S2 = 0.006 + 0.01 = 0.016 \text{ м}$$

Теперь подставим значения:

$$A_s = d \cdot S = 0.000891 \cdot 0.016 \approx 0.000014256 \text{ м}^2$$

Теперь найдем сдвиговое напряжение:

$$\tau = \frac{P}{A_s} = \frac{100000}{0.000014256} \approx 7000000 \text{ Па} = 7 \text{ МПа}$$

Проверим также на сжатие:

$$\sigma = \frac{P}{A_c}$$

где $A_c = d \cdot S$.

Используя те же значения, мы получаем:

$$\sigma = \frac{100000}{0.000014256} \approx 7000000 \text{ Па} = 7 \text{ МПа}$$

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Диаметр заклёпки $d \approx 0.891 \text{ мм}$
• Общая длина заклёпки $S = 0.016 \text{ м}$

Эти размеры удовлетворяют условиям прочности на растяжение, сжатие и сдвиг.