Силы, кН: Длины участков, м: Марка стали 3 Рисунок 12.1 Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами. Соотношение между площадями поперечных сечений приведены на рис. 12.1. Из условия прочности при растяжении найти площадь поперечного

Добавлена: 08.06.2026
Обновлена: 08.06.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Конструкционная прочность и расчёт на прочность

Силы, кН: Длины участков, м: Марка стали 3 Рисунок 12.1 Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами. Соотношение между площадями поперечных сечений приведены на рис. 12.1. Из условия прочности при растяжении найти площадь поперечного

Условие:

Силы, кН: $\mathrm{F} 1=10 ; \mathrm{F} 2=30 ; \mathrm{F} 3=15$ Длины участков, м: $\mathrm{a}=1.3 ; \mathrm{b}=1.4 ; \mathrm{c}=1.5$ Марка стали\nCr3

Рисунок 12.1

Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами. Соотношение между площадями поперечных сечений приведены на рис. 12.1. Из условия прочности при растяжении найти площадь поперечного сечения А. Определить удлинение стержня.

Решение:

1. Дано

Силы: $F_1 = 10$ кН, $F_2 = 30$ кН, $F_3 = 15$ кН.
Длины участков: $a = 1,3$ м, $b = 1,4$ м, $c = 1,5$ м.
Материал: сталь Ст3. Допускаемое напряжение для Ст3 обычно принимается $[σ] = 160$ МПа ( $160 \times 10^3$ кН/м²).
Примечание: Так как рисунок 12.1 не приложен, предположим стандартную схему: брус закреплен одним концом, силы приложены последовательно вдоль оси.

2. Решение

Шаг 1: Определение внутренних усилий ( $N$ ) методом сечений

Разбиваем брус на три участка (слева направо):

Участок 1 (длина $a$ ): $N_1 = F_1 + F_2 + F_3 = 10 + 30 + 15 = 55$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При определении внутренних усилий в ступенчатом брусе, нагруженном сосредоточенными силами, какой метод является наиболее подходящим для нахождения продольных сил на каждом участке?

Метод наложения

Метод сечений

Метод конечных элементов