Сопротивление обмотки цилиндрической катушки с сердечником R=1,2 Ом. Провод медный диаметром d=0,5 мм, длина сердечника l=200 мм. Определить индуктивность катушки, если магнитная проницаемость μ = 300.

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Условие:

Сопротивление обмотки цилиндрической катушки с сердечником R=1,2 Ом. Провод медный диаметром d=0,5 мм, длина сердечника l=200 мм. Определить индуктивность катушки, если магнитная проницаемость μ = 300.

Решение:

Дано:
Сопротивление обмотки $R = 1{,}2\ \text{Ом}$
Диаметр провода $d = 0{,}5\ \text{мм} = 0{,}0005\ \text{м}$
Длина сердечника $l = 200\ \text{мм} = 0{,}2\ \text{м}$
Магнитная проницаемость $\mu = 300$
Материал провода — медь (удельное сопротивление меди $\rho = 1{,}68 \cdot 10^{-8}\ \text{Ом·м}$ )

1. Находим площадь сечения провода:

S_{\text{пров}} = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{3{,}14 \cdot (0{,}0005)^2}{4} \approx 1{,}96 \cdot 10^{-7}\ \text{м}^2

2. Находим длину провода обмотки $L_{\text{пров}}$ из формулы сопротивления:

R = \rho \frac{L_{\text{пров}}}{S_{\text{пров}}}

L_{\text{пров}} = \frac{R \cdot S_{\text{пров}}}{\rho} = \frac{1{,}2 \cdot 1{,}96 \cdot 10^{-7}}{1{,}68 \cdot 10^{-8}}

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр необходимо определить в первую очередь для расчёта индуктивности катушки, если известны её сопротивление, диаметр провода, длина сердечника и магнитная проницаемость?

Площадь сечения сердечника

Число витков обмотки

Удельное сопротивление материала сердечника