Задача 2. Определение реакций опор составной конетрукции Составная рама состоит из ( 2-mathrm{x} ) жестких частей, соединенных между собой с помощью промежуточного шарнира или скользящей заделки. С помощью внешних связей (шарнирно-неподвижной,

8 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Задача 2. Определение реакций опор составной конетрукции
Составная рама состоит из \( 2-\mathrm{x} \) жестких частей, соединенных между собой с помощью промежуточного шарнира или скользящей заделки. С помощью внешних связей (шарнирно-неподвижной, шарнирно-подвижной опор, невесомого стержня или жесткой заделки) рама крепится к неподвижному основанию. Рама загружена сосредоточенными силами \( \bar{F}{1} \) и \( \bar{F}{2} \), равномерно распределенной нагрузкой интенсивностыю \( q \), неравномерно распределенной нагрузкой и парой сил с моментом \( M \).

Требуется:
1. определить реакции внешних и внутренних связей рамы;
2. проверить правильность решения, оценить погрешность расчета.

Исходные данные для расчета принять согласно ехемам (рис. 2) и числовым данным (таблица 3). Способы закрепления для каждого из вариантов принимаются по таблице 4,5 . Схемы соединения с помошью скользящей заделки приведены в таблице 6.

Номера вариантов по таблице 2 , номера строк в таблице 3 , а также способ внутреннего соединения (по таблице 6) выдаются по указанию преподавателя. Эти данные могут выдаваться общими для всей группы.

Таблица 3. Числовые данные к задаче 2

Решение:

Для решения задачи по определению реакций опор составной конструкции, следуем пошагово:

Шаг 1: Определение схемы рамы

1. Схема рамы: На основе данных из таблицы 2 и 3, определяем количество и расположение жестких частей, а также типы соединений (шарнирные, скользящие и т.д.).
2. Нагрузки: Учитываем сосредоточенные силы \( \bar{F}{1} \) и \( \bar{F}{2} \), равномерно распределенную нагрузку \( q \), неравномерно распределенную нагрузку и момент \( M \).

Шаг...

1. : Для рамы, которая находится в равновесии, составляем уравнения: - Сумма сил по вертикали: \( \sum F_y = 0 \) - Сумма сил по горизонтали: \( \sum F_x = 0 \) - Сумма моментов относительно одной из опор: \( \sum M = 0 \) 2. : Обозначим реакции опор как \( RB \) (где A и B — опоры). Подставляем известные нагрузки и решаем систему уравнений. 1. : После нахождения реакций, подставляем их обратно в уравнения равновесия, чтобы убедиться, что они выполняются. 2. : Если есть возможность, сравниваем результаты с расчетами, выполненными другими методами (например, методом конечных элементов или графическим методом). Предположим, что у нас есть следующие данные: - Сосредоточенные силы: \( \bar{F}{2} = 15 \, \text{кН} \) - Равномерно распределенная нагрузка: \( q = 5 \, \text{кН/м} \) - Момент: \( M = 20 \, \text{кН·м} \) 1. : \[ RB - \bar{F}{2} - q \cdot L = 0 \] где \( L \) — длина участка с равномерной нагрузкой. 2. : \[ M - R{1} \cdot a + \frac{q \cdot L}{2} \cdot \frac{L}{2} = 0 \] где \( d \) — расстояние до опоры B, \( a \) — расстояние до силы \( \bar{F}_{1} \). 3. для нахождения \( RB \). После нахождения реакций, проверяем их на выполнение уравнений равновесия. Если все уравнения выполняются, то решение считается правильным. Если есть расхождения, необходимо пересмотреть расчеты и проверить правильность исходных данных.