Условие задачи
Стальной брус переменного сечения, защемленный обоими концами, находится под действием продольных сил. При этом брус нагревается на Δt градусов. Определить реакции в заделке бруса, построить эпюры нормальных сил, напряжений и деформаций, а также проверить прочность бруса.
Р = 50 кН;
l = 300 мм;
А = 400 мм2;
Δt = – 20 град;
α = 1,25×10-5 град-1;
[σ] = 180 МПа;
Е = 2×105 МПа
Ответ
В статически неопределимых задачах опорные реакции и внутренние силовые факторы не могут быть определены только из уравнений равновесия. Для решения таких задач необходимо составлять дополнительные уравнения упругих деформаций материала.
В данном случае, обозначив через RА и RВ реакции в заделках бруса и учитывая, что все силы действуют по одной прямой, можно составить только одно уравнение равновесия:
