Условие задачи
Стальной брус переменного сечения, защемленный обоими концами, находится под действием продольных сил. Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюры нормальных сил, напряжений и деформаций, а также определить запас прочности бруса.
Дано:
Р = 100 кН;
Р1 = 2,5Р;
Р2 = 4Р;
А1 = 3А;
А2 = А;
А3 = 1,5А;
l = 1,2 м;
А = 2100 мм2;
σт = 240 МПа;
Е = 2×105 МПа
Ответ
В статически неопределимых задачах опорные реакции и внутренние силовые факторы не могут быть определены только из уравнений равновесия. Для решения таких задач необходимо составлять дополнительные уравнения упругих деформаций материала.
В данном случае, обозначив через RА и RВ реакции в заделках бруса и учитывая, что все силы действуют по одной прямой, можно составить только одно уравнение равновесия:
