Условие:
Стальной образец круглого сечения диаметром 20 мм испытывается на кручение на машине, стальной вал которой имеет диаметр 40 мм. Образец и вал имеют общую геометрическую ось. Предел пропорциональности материала образца при растяжении равен 3200 кг/см2. Какова наибольшая величина касательных напряжений в вале машины в тот момент, когда наибольшие касательные напряжения в образце достигнут предела пропорциональности при сдвиге, который следует определить, пользуясь третьей теорией прочности?
Решение:
Для решения задачи необходимо определить наибольшие касательные напряжения в вале машины, когда касательные напряжения в образце достигнут предела пропорциональности. 1. Определение предела пропорциональности: Предел пропорциональности материала образца при растяжении равен 3200 кг/см². Для удобства переведем это значение в МПа: \[ 3200 \, \text{кг/см}^2 = 3200 \times 0.0980665 \, \text{МПа} \approx 314.4 \, \text{МПа} \] 2. Определение касательных напряжений в образце: Для круглого сечения максимальные касательные напряжения \(\tau\) при кручении можно определить по формуле:...