1. Главная
  2. Библиотека
  3. Сопротивление материалов
  4. Стальной составной брус заделан на одном конце и нагруж...
Разбор задачи

Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F1, F2 и F3, направленными вдоль оси бруса. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений А1 и А2. Требуется при известном модуле E упругости E, равном 2·105 МПа,

  • Предмет: Сопротивление материалов
  • Автор: Кэмп
  • #Анализ напряжённо-деформированного состояния
  • #Конструкционная прочность и расчёт на прочность
Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F1, F2 и F3, направленными вдоль оси бруса. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений А1 и А2. Требуется при известном модуле E упругости E, равном 2·105 МПа,

Условие:

Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F1, F2 и F3, направленными вдоль оси бруса. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений А1 и А2.
Требуется при известном модуле E упругости E, равном 2·105 МПа, пределе текучести МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести nT = 1,5:
1) построить эпюру внутренних продольных сил N;
2) построить эпюру нормальных напряжений σ;
3) построить эпюру продольных перемещений Δl;
4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа;
5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.

Решение:

Дано

  • Модуль упругости: E=2105E = 2 \cdot 10^5 МПа.
  • Предел текучести: σT\sigma_T (значение не дано явно, но используется для запаса прочности).
  • Запас прочности по пределу текучести: nT=1.5n_T = 1.5.
  • Допускаемое растягивающее напряжение: [σp]=240[\sigma_p] = 240 МПа.

Данные для Варианта 7:

  • Силы: F1=60F_1 = 60 кН, F2=70F_2 = 70 кН, F3=120F_3 = 120 кН.
  • Длины участков: a=0.3a = 0.3 м, b=0.2b = 0.2 м, c=0.5c = 0.5 м.
  • Площади сечений: A1=4A_1 = 4 см2^2, A2=12A_2 = 12 см2^2.

Перевод единиц в СИ (Н и м):

  • F1=60103F_1 = 60 \cdot 10^3 Н
  • F2=70103F_2 = 70 \cdot 10^3 Н
  • F3=120103F_3 = 120 \cdot 10^3 Н
  • A1=4104A_1 = 4 \cdot 10^{-4} м2^2
  • A2=12104A_2 = 12 \cdot 10^{-4}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило используется для определения знака внутренней продольной силы N в брусе при построении эпюры?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет