Стальной стержень длиной l сжимается силой P. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить последовательными приближениями,

Выразим необходимые геометрические характеристики через размеры поперечного сечения:

Площадь сечения: F=4a∙0,2a=0,8a²;

Минимальный осевой момент инерции сечения :

I_min=I_x=2/3 a³∙0,2a=0,13a⁴;

Минимальный радиус инерции сечения:

i_min=(I_min/F)=((0,13a⁴)/(0,8a² )=0,4a.

Гибкость стойки (учитывая, что =2):

=l/i_min =(2∙210)/0,4a=1050/a.

Используя условие устойчивости , путем последовательных приближений определим размеры

поперечного сечения стойки:

F=P/[] ;

[]=160 МПа=16 кН(см².)

В первом приближении задаемся =0,5:

F=1000/(0,5∙16)=125 см²;

F=0,8a²=a=(F/0,8)=(125/0,8)=12,5 см;

=1050/a=1050/12,5=...