1. Главная
  2. Библиотека
  3. Сопротивление материалов
  4. Стальной стержень длиной l сжимается силой P. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении н...

Стальной стержень длиной l сжимается силой P. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить последовательными приближениями,

«Стальной стержень длиной l сжимается силой P. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить последовательными приближениями,»
  • Сопротивление материалов

Условие:

Стальной стержень длиной l сжимается силой P. Требуется:

1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить последовательными  приближениями, предварительно задавшись коэффициентом

φ=0,5);

2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.

Числовые данные согласно шифру:

Решение:

Выразим необходимые геометрические характеристики через размеры поперечного сечения:

Площадь сечения: F=4a∙0,2a=0,8a2;

Минимальный осевой момент инерции сечения :

Imin=Ix=2/3 a3∙0,2a=0,13a4;

Минимальный радиус инерции сечения:

imin=(Imin/F)=((0,13a4)/(0,8a2 )=0,4a.

Гибкость стойки (учитывая, что =2):

=l/imin =(2∙210)/0,4a=1050/a.

Используя условие устойчивости , путем последовательных приближений определим размеры

поперечного сечения стойки:

F=P/[] ;

[]=160 МПа=16 кН(см2.)

В первом приближении задаемся =0,5:

F=1000/(0,5∙16)=125 см2;

F=0,8a2=a=(F/0,8)=(125/0,8)=12,5 см;

=1050/a=1050/12,5=...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я