Условие задачи
Стальной стержень (E = 2 · 105 МПа) защемлен одним концом, нагружен равномерно распределенными силами интенсивностью q = 20 кН/м и сосредоточенными силами P1 = 10 кН, P2 = 20 кН, P3 = 30 кН.
Рисунок 1 – Схема нагружения стержня:
Стержни имеют участки различной длины и различную площадь поперечных сечений на этих участках (Аmax = 5 см2, Аmin = 2 см2, Аср = 4 см2).
Требуется:
Определить продольные силы N в поперечных сечениях стержня, построить эпюру продольных сил.
Ответ
При решении задачи пренебрегаем собственным весом стержня. Определим опорную реакцию R; записываем условие равновесия стержня сумма всех сил должна быть равна 0: F = 0.
Силы, которые смотрят вправо, пишем с плюсом, влево с минусом.
F=0=R+F1+F2+F3;
F=0=R-10-20+10;
R = 20 кН;
Определим продольные силы на участках стержня, начиная с правого:
1 участок: (0.40x0.60); N1 = 0 кН
2 участок: (0.20x0.40); N2 = = = 0 кН
3 участок: (0.11x0.20); N3 = = = 0 кН
4 участок: (0.06x0.11); N4 = +F1 = +10 = 10 кН
5 участок: (0.01x0.06); N5 = +F1+F2 = +10+20 = 30 кН
6 участок: (0x0.01); N6 = +F1+F2+F3 = +10+20+10...
