Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами и собственным весом. Построить эпюры, определить положения наиболее опасного сечения и величины нормального напряжения в этом сечении.

5 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами (F = 1,2 кН) и собственным весом (γ = 7,9 г/см³). Площадь поперечного сечения бруса А = 11 см², размеры бруса a = 2,2 м, b = 2,6 м, c = 1,2 м. Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости E = 2,1 · 105 МПа, допускаемое нормальное напряжение [σ] = 110 МПа, допускаемая продольная абсолютная деформация [Δl] = 1 мм.
Построить эпюры, определить положения наиболее опасного сечения и величины нормального напряжения в этом сечении.

Решение:

1. Построение эпюр нормальных сил и напряжений по длине бруса.

Разделим брус на три силовых участка (рисунок 2).

Для определения величины нормальной силы в различных сечениях бруса воспользуемся методом сечений. Нормальная сила в сечении бруса уравновешивает все внешние нагрузки по одну сторону от проведенного сечения.

1-ый силовой участок. Рассечем брус на первом участке на расстоянии y1 от его конц...