Условие задачи
Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами. Соотношение между площадями поперечных сечений приведены на рис. 1. Из условия прочности при растяжении найти площадь поперечного сечения А. Определить удлинение бруса.
Порядок выполнения задачи:
1. Методом сечений определить внутренние усилия и напряжения на каждом из участков. Найти наиболее напряженный участок.
2. Из условия прочности при растяжении найти требуемое значение площади поперечного сечения.
3. Вычислить фактические напряжения на каждом из участков. Построить эпюры внутренних усилий и напряжений.
4. Найти удлинения каждого из участков в отдельности. Определить перемещение характерных сечений. Построить эпюру перемещений.
Исходные данные: схема – 9; F1=45 кН; F2=10 кН; F3=65 кН; a=0,9 м; b=1,0 м; c=1,1 м; [Ϭ]=195 МПа; Е=2·105 МПа.
Ответ
1. Делим брус на участки и присваиваем номер каждому участку. Данный брус имеет три участка I-III. В опоре возникает реакция R, которую не будем определять, так как для нахождения внутренних усилий будем рассматривать равновесие нижней части сечений.
Применяем метод сечений. Рассекаем брус на каждом участке и в сечении прикладываем внутреннее усилие продольную силу N, которую находим из условия равновесия.
