Условие задачи
Стальной вал трубчатого сечения равномерно вращается со скоростью n об/мин. и находится под действием 4-х скручивающих внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям N0, N1, N2, N3.
Требуется:
1. Определить скручиваемые моменты M0, M1, M2, M3.
2. Построить эпюру крутящих моментов MK.
3. Определить наружный D и внутренний d диаметры полого вала (α=d/D) из условия прочности по заданному допускаемому напряжению [τ] и из условия жёсткости, если допускаемый относительный угол закручивания [θ] = 0,25° на погонный метр (из двух полученных значений принять наибольший диаметр).
4. Построить эпюру углов закручивания, приняв левый торец вала за неподвижный.
5. Исследовать напряжённое состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точек первого участка.
* Методические указания к решению задачи:
1. Вычертить в масштабе схему заданного вала.
2. Скручивающие моменты вычислять по формуле М = 9550*N/n, Нм.
3. Вычертить эпюры крутящихся моментов MK и углов закручивания φ обязательно под схемой вала.
4. При выполнении пятого пункта необходимо:
a) Выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и осевыми сечениями.
б) Изобразить плоский элемент, определить положение главных площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже.
Ответ
Определяем внешние скручивающие моменты:
Вал находится в равновесии, из этого условия найдем Мо:
Разбиваем вал на характерные участки в границах которых моменты постоянны.
Крутящий момент в произвольном ...
