Стальной вал трубчатого сечения равномерно вращается со скоростью n об/мин и находится под действием четырех скручивающих внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям N0, N1, N2, N3. Требуется: 1. Определить скручивающие моменты M0, M1, M2,

6 ноября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Стальной вал трубчатого сечения равномерно вращается со скоростью n
об/мин и находится под действием четырех скручивающих внешних моментов,
соответствующих передаваемым мощностям N0, N1, N2, N3.
Требуется:
1. определить скручивающие моменты M0, M1, M2, M3;
2. построить эпюру крутящих моментов MK;
3. определить наружный D и внутренний d диаметры полого вала (
d
D
= )
из условия прочности по заданному допускаемому напряжению [τ] и из условия
жесткости, если допускаемый относительный угол закручивания
[ ] [ ], рад/м
180

 =  , где [φ] = 0,25°/м (из двух полученных значений принять
наибольший диаметр);
4. построить эпюру углов закручивания, приняв левый торец вала за
неподвижный;
5. исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на
поверхности вала в окрестности точек первого участка.

Решение:

Ниже приведён пример решения задачи с подробным пошаговым обоснованием. Следует понимать, что при отсутствии конкретных числовых значений (значений n, N0…N3, [τ] и т.д.) окончательные числовые результаты получить нельзя – ответ выражается через исходные параметры. Решение проводится в общем виде. ──────────────────────────── 1. Определение скручивающих моментов M0, M1, M2, M3 Поскольку вал вращается с угловой скоростью ω, а на вал действуют моменты (которые «проявляются» через передаваемые мощности), сначала находим ω: ω = 2π·n/60 (рад/с). Передаваемая мощность и момент связаны соотнош...