Условие задачи
Ступенчатый брус круглого поперечного сечения нагружен скручивающими моментами. Построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания, как функции параметра М. Из условия прочности и жесткости вычислить значение параметра М. При полученном значении момента М вычислить величины крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания.
Дано:
l = 1,2 м;
М1 = 3,5М;
М2 = 2,5М;
М3 = 4М;
D = 50 мм;
D1 = 1,5D;
D2 = 2D;
D3 = 1,25D;
[τ] = 60 МПа;
[φ] = 2‧10-2 рад;
G = 8·104 МПа
Ответ
Разбиваем вал на участки. Определяем крутящие моменты на участках.
I участок: T1 = M3 = 4M
II участок: T2 = M3 M2 = 4M 2,5M = 1,5M
III участок: T3 = M3 M2 + M1 = 4M 2,5M + 3,5M = 5M
Строим эпюру крутящих моментов.
Определим моменты сопротивления и моменты инерции сечений вала
Определим касательные напряжения на участках.
