Условие:
Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси.
Приняв на расчётной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса (рис. 1): А1 = A, А2 = A/2, А3 = A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь поперечного сечения. Проверить выполнение условия жёсткости.
Исходные данные: l1 = 0,7 м; l2 = 2,0м; l3 = 0,8м; а1 =0,5 м; а2 = 2а3 = 1,8м;
F1 = 20 кН; F2 =30 кН; F3 = 10 кН; q = 40 кН/м;
Сталь 40Х; E = 2•105 МПа; σТ = 800 МПа; nт = 1,9
Решение:
Ниже приведён подробный расчёт решения задачи. Условие задачи говорит о том, что ступенчатый стальной брус с круглыми сечениями нагружен силами, действующими вдоль оси. По условию расчётной схемы сечения заданы так, что на участке 1 площадь равна A, на участке 2 – A/2, на участке 3 – A/3. Требуется подобрать “допускаемую” площадь сечения [A] на основании условия прочности (то есть так, чтобы напряжения в каждом участке не превышали допустимого значения σT/nт) и проверить условие жёсткости (то есть вычислить удлинение и сравнить с требуемым пределом). Приступим к решению. 1. Определим величи...