Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси. Длина участков бруса: l1 = 0,7 м; l2 = 2,0 м; l3 = 0,8 м. Площади поперечных сечений участков: А1 = A, А2 = A/2, А3 = A/3. Нагрузки: F1 = 20 кН; F2 =

6 ноября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси.
Приняв на расчётной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса (рис. 1): А1 = A, А2 = A/2, А3 = A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь поперечного сечения. Проверить выполнение условия жёсткости.
Исходные данные: l1 = 0,7 м; l2 = 2,0м; l3 = 0,8м; а1 =0,5 м; а2 = 2а3 = 1,8м;
F1 = 20 кН; F2 =30 кН; F3 = 10 кН; q = 40 кН/м;
Сталь 40Х; E = 2•105 МПа; σТ = 800 МПа; nт = 1,9

Решение:

Ниже приводится пошаговое решение задачи с пояснениями на русском языке, без излишнего форматирования. ──────────────────────────── 1. Исходные данные и условности задачи – Рассматриваем ступенчатый брус, состоящий из трёх участков с круглыми сечениями. По условию, отношения площадей сечений таковы: В участке 1: A₁ = A (наибольшее сечение); В участке 2: A₂ = A/2; В участке 3: A₃ = A/3. Заметим, что участок 3 имеет наименьшее сечение. – Длины участков: l₁ = 0,7 м (700 мм), l₂ = 2,0 м (2000 мм), l₃ = 0,8 м (800 мм). – На брус действуют три сосредоточенных силы вдоль оси: F₁ = 2...