Ступенчатый стержень нагружен силами, направленные вдоль его оси. Материал стержня - сталь с модулем продольной упругости Е=2×105 МПа. Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений σ и продольных перемещений S сечений стержня. Исходные данные:

24 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Ступенчатый стержень нагружен силами, направленные вдоль его оси. Материал стержня - сталь с модулем продольной упругости Е=2×105 МПа. Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений σ

и продольных перемещений S
сечений стержня.
Исходные данные:
F{1}=35 κ H, F{2}=15 κ H, F{3}=60 κ H, a=0,5 M, b=0,2 M, c=0,4 ~m, A{1}=3 ~cm², A₂=5 ~cm²

Решение:

Для решения задачи о построении эпюр продольных сил, нормальных напряжений и продольных перемещений стержня, следуем следующим шагам: 1. Определение геометрии стержня и нагрузок: - Стержень состоит из трех участков с различными площадями поперечного сечения: - Участок 1: \( A_1 = 3 \, \text{см}^2 = 3 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) - Участок 2: \( A_2 = 5 \, \text{см}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) - Длины участков: - \( a = 0.5 \, \text{м} \) - \( b = 0.2 \, \text{м} \) - \( c = 0.4 \, \text{м} \) 2. Суммарные силы: - Суммируем нагрузки: - \( F...