Требуется подобрать размеры уголков так, чтобы выполнялись условия устойчивости и прочности и расход материала был минимальным. Ослабления составляют 10% площади сечения.

5 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Стержень сжимается силой F = 150 кН. Сечение стержня состоит из четырех равнополочных уголков. Материал стержня – сталь С235 с допускаемым напряжением . Требуется подобрать размеры уголков так, чтобы выполнялись условия устойчивости и прочности и расход материала был минимальным. Ослабления составляют 10% площади сечения.

Исходные данные: l = 10 м; δ = 20 мм

Решение:

Дано:

l = 10 м;

F = 150 кН;

= 20 мм

Сечение стержня состоит из уголков (прокатного профиля), поэтому используем для подбора сечения метод последовательных попыток. Поскольку в условии устойчивости имеем сразу две неизвестные величины ( и А), то одной из них задаемся произвольно. Удобно задаться Тогда из условия устойчивости найдем требуемую площадь сечения: