Уравнения изгибающих моментов #### Участок от A до a1 (0 ≤ x ≤ 3.4 м) На этом участке изгибающий момент M(x) можно выразить следующим образом: M(x)=M0+RA⋅x−2q⋅x2 где: - M0=30кН•м (момент, приложенный к опоре A), - RA=180кН (реакция в опоре A), - q=28кН/м

Уравнения изгибающих моментов #### Участок от A до a1 (0 ≤ x ≤ 3.4 м) На этом участке изгибающий момент M(x) можно выразить следующим образом: M(x)=M0+RA⋅x−2q⋅x2 где: - M0=30кН•м (момент, приложенный к опоре A), - RA=180кН (реакция в опоре A), - q=28кН/м (распределенная нагрузка). Подставим значения: M(x)=30+180⋅x−228⋅x2 Упрощаем: M(x)=30+180x−14x2 #### Участок от a1 до l (3.4 < x ≤ 5.9 м) На этом участке изгибающий момент M(x) будет: M(x)=M0+RA⋅x−2q⋅x2−P⋅(x−a1) где: - P=80кН (сосредоточенная сила), - a1=3.4м . Подставим значения: M(x)=30+180⋅x−228⋅x2−80⋅(x−3.4) Упрощаем: M(x)=30+180x−14x2−80x+272 M(x)=302+100x−14x2 ### 2. Эпюры Теперь у нас есть два уравнения для изгибающих моментов: 1. Для участка от A до a1 (0 ≤ x ≤ 3.4 м): M(x)=30+180x−14x2 2. Для участка от a1 до l (3.4 < x ≤ 5.9 м): M(x)=302+100x−14x2 ### 3. Построение эпюр Для построения эпюр: - Эпюра изгибающих моментов: - На первом участке (от A до a1) мы можем подставить значения x от 0 до 3.4 м и вычислить значения M(x). - На втором участке (от a1 до l) мы подставляем значения x от 3.4 до 5.9 м и также вычисляем M(x). #### Пример вычислений: 1. Для x=0 : M(0)=30+180⋅0−14⋅02=30кН•м 2. Для x=1 : M(1)=30+180⋅1−14⋅12=30+180−14=196кН•м 3. Для x=3.4 : M(3.4)=30+180⋅3.4−14⋅(3.4)2=30+612−14⋅11.56=30+612−162.84=479.16кН•м 4. Для x=4 : M(4)=302+100⋅4−14⋅42=302+400−14⋅16=302+400−224=478кН•м 5. Для x=5.9 : M(5.9)=302+100⋅5.9−14⋅(5.9)2=302+590−14⋅34.81=302+590−487.34=404.66кН•м ### 4. Итог Теперь у вас есть уравнения для изгибающих моментов и примерные значения для построения эпюр. Вы можете использовать эти значения для графического представления, чтобы увидеть, как изгибающий момент изменяется вдоль балки.