В некоторой частице тела (массива, сооружения, грунтового основания, в зоне контактных местных напряжений и т.д.) определены компоненты напряженного состояния, характеризуемые тензором напряжений Значения напряжений даны в таблице 1.1 в соответствии с

В некоторой частице тела (массива, сооружения, грунтового основания, в зоне контактных местных напряжений и т.д.) определены компоненты напряженного состояния, характеризуемые тензором напряжений

Значения напряжений даны в таблице 1.1 в соответствии с номером варианта.

Требуется:

1. Графически изобразить компоненты тензора на гранях малого элемента тела с учетом их фактических направлений.

2. Определить среднее напряжение по формуле (1.8) и разложить тензор напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений по (1.9).

3. Определить октаэдрическое касательное напряжение

модуль тензора-девиатора напряжений

интенсивность напряжений

4. Найти главные значения тензора-девиатора напряжений и главные напряжения

Угол φ определяется из формулы

где

- определитель матрицы тензора-девиатора напряжений.

Пользуясь экспериментальными данными табл. 1.2 установить, в каком состоянии (упругом, упругопластическом) находится частица тела согласно условиям пластичности Сен-Венана и Мизеса.

Таблица 1.2