Вычислить главные центральные моменты инерции составных сечений. При расчете воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые величины. Геометрические характеристики стали горячекатаной выбрать по ГОСТ 8239-89 и ГОСТ 8240-89. Номер швеллера 24. a, мм =

Для вычисления главных центральных моментов инерции составных сечений, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать данные о геометрических характеристиках швеллера и пласт...

Согласно ГОСТ 8239-89 и ГОСТ 8240-89, для швеллера 24 следующие параметры: - Высота швеллера \( h \) (высота полки + высота стенки) - Ширина полки \( b \) - Толщина полки \( t \) - Толщина стенки \( t_w \) Для швеллера 24: - Высота \( h = 100 \) мм (примерно) - Ширина полки \( b = 24 \) мм (примерно) - Толщина полки \( t = 8 \) мм (примерно) - Толщина стенки \( t_w = 6 \) мм (примерно) Согласно описанию, у нас есть два швеллера, которые расположены друг к другу, и между ними находятся пластины. Параметры пластин: - Ширина \( a = 12 \) мм - Высота между швеллерами \( c = 20 \) мм 1. : Момент инерции \( I \) швеллера относительно его центра тяжести можно вычислить по формуле: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} - \frac{(b - t) \cdot (h - 2t_w)^3}{12} \] где \( b \) — ширина полки, \( h \) — высота швеллера, \( t \) — толщина полки, \( t_w \) — толщина стенки. 2. : Момент инерции \( I \) пластины относительно ее центра тяжести: \[ I = \frac{a \cdot c^3}{12} \] где \( a \) — ширина пластины, \( c \) — высота пластины. Если необходимо, мы можем использовать теорему о параллельных осях для переноса моментов инерции к центральной оси всего сечения. Общая инерция составного сечения будет равна сумме моментов инерции всех элементов относительно общей оси. Теперь, подставив все известные значения в формулы, мы можем вычислить моменты инерции для швеллеров и пластин, а затем суммировать их. 1. : \[ I_{швеллер} = \frac{24 \cdot 100^3}{12} - \frac{(24 - 8) \cdot (100 - 2 \cdot 6)^3}{12} \] 2. : \[ I_{пластина} = \frac{12 \cdot 20^3}{12} \] 3. : \[ I{швеллер1} + I{пластина1} + I_{пластина2} \] После выполнения всех расчетов, вы получите главный центральный момент инерции для составного сечения. Не забудьте проверить все единицы измерения и соответствие данных.