Задан статически определимый стержень, работающий на растяжение-сжатие. Материал стержня-сталь, модуль упругости первого рода E=2•105 МПа, допускаемые напряжения принять равными 100 МПа, нагрузка P=10кН, длины участков стержня a=0,1 м. Подобрать площадь

24 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Задан статически определимый стержень, работающий на растяжение-сжатие. Материал стержня-сталь, модуль упругости первого рода E=2•10⁵ МПа, допускаемые напряжения принять равными 100 МПа, нагрузка P=10кН, длины участков стержня a=0,1 м. Подобрать площадь поперечного сечения F, определить полное удлинение стержня . Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений, перемещений сечений стержня

Решение:

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров и формул. 1. Определение площади поперечного сечения F: Мы знаем, что допустимое напряжение σ допускается равным 100 МПа. Нагрузка P равна 10 кН, что в мегапаскалях будет равно: P = 10 кН = 10,000 Н. Напряжение σ можно выразить через силу P и площадь поперечного сечения F: σ = P / F. Подставим известные значения: 100 МПа = 10,000 Н / F. Перепишем уравнение для нахождения F: F = 10,000 Н / 100 МПа = 10,000 Н / (100 × 106 Н/м²) = 10,000 / 100,000,000 = 0.0001 м² = 100 см². Таким образом, площадь поперечного сечения ...