Для построения эпюры продольных сил \( N_z \) для жестко защемленной балки, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Определение реак...
Сначала определим реакции в опорах балки. Предположим, что балка имеет длину \( L \) и состоит из двух участков с равномерно распределенными нагрузками и сосредоточенными силами.
1. :
- \( F_1 = 40 \, \text{кГ} \) (в точке A)
- \( F_2 = 30 \, \text{кГ} \) (в точке B)
2. :
- \( q_1 = 20 \, \text{кГ/м} \) (на участке 1)
- \( q_2 = 30 \, \text{кГ/м} \) (на участке 2)
Для равномерно распределенных нагрузок можно найти эквивалентные сосредоточенные силы:
- Для \( q_1 \):
\[
F1} = q1 = 20 \cdot L_1
\]
(где \( L_1 \) — длина первого участка).
- Для \( q_2 \):
\[
F2} = q2 = 30 \cdot L_2
\]
(где \( L_2 \) — длина второго участка).
Теперь, чтобы найти реакции в опорах, используем уравнения равновесия:
1. Сумма вертикальных сил:
\[
RB - F2 - F1} - F2} = 0
\]
2. Сумма моментов относительно одной из опор (например, точки A):
\[
M2 \cdot d{q2}{2} - F1} \cdot \frac{L_1}{2} = 0
\]
(где \( d_2 \) — расстояние от точки A до точки B).
Теперь, зная реакции, можно определить продольные силы \( N_z \) в различных участках балки.
1. В первом участке (от A до точки C):
\[
NA - F1} \cdot x
\]
(где \( x \) — расстояние от точки A до точки C).
2. Во втором участке (от C до B):
\[
NA - F1} \cdot L{q1)
\]
Теперь, имея значения продольных сил в каждом участке, можно построить эпюру:
1. На первом участке начнем с \( NA \) и будем уменьшать значение на величину равномерно распределенной нагрузки.
2. На втором участке начнем с \( N2 \) и равномерно распределенной нагрузки \( q_2 \).
Эпюра будет представлять собой линейные участки, где значения продольных сил изменяются в зависимости от распределенных и сосредоточенных нагрузок.
Таким образом, мы получили эпюру продольных сил \( N_z \) для жестко защемленной балки.
