21. Проведены замеры отклонення размера деталн от номннального значення. Результаты замеров 300 деталей сведены в табл. 1.15. Постронть функцню надёжности. Определнть конкретные показатели надёжности при условнн, что отказом в конструкцнн счнтается

Для решения задачи, давайте сначала проанализируем данные из таблицы и определим функцию надежности для данной детали. Функция надежности \( R(x) \) показывает вероятность того, что деталь...

Сначала найдем общее количество деталей, которое равно сумме всех деталей в интервалах: \[ N = 20 + 47 + 80 + 89 + 40 + 16 + 8 = 300 \] Теперь определим, сколько деталей будет считаться отказом в зависимости от заданных отклонений. - - Отказы: детали в интервалах \( 40...50 \) и выше. - Количество отказов: \( 8 \) (интервал \( 40...50 \)). - - Отказы: детали в интервале \( 50... \) (в данном случае у нас нет данных, поэтому считаем, что их нет). - Количество отказов: \( 0 \). - - Отказы: детали в интервале \( 70... \) (также нет данных). - Количество отказов: \( 0 \). - - Отказы: детали в интервале \( 100... \) (также нет данных). - Количество отказов: \( 0 \). Теперь мы можем подсчитать функцию надежности для каждого случая: \[ R(x) = \frac{N - \text{количество отказов}}{N} \] - \[ R(40) = \frac{300 - 8}{300} = \frac{292}{300} \approx 0.9733 \] - \[ R(50) = \frac{300 - 0}{300} = \frac{300}{300} = 1 \] - \[ R(70) = \frac{300 - 0}{300} = \frac{300}{300} = 1 \] - \[ R(100) = \frac{300 - 0}{300} = \frac{300}{300} = 1 \] Таким образом, мы получили следующие показатели надежности: - \( R(40) \approx 0.9733 \) - \( R(50) = 1 \) - \( R(70) = 1 \) - \( R(100) = 1 \) Эти значения показывают вероятность того, что деталь будет работать без отказов при заданных отклонениях.