21. Проведены замеры отклонення размера деталн от номннального значення. Результаты замеров 300 деталей сведены в табл. 1.15. Постронть функцню надёжности. Определнть конкретные показатели надёжности при условнн, что отказом в конструкцнн счнтается

Для решения задачи, давайте сначала проанализируем данные из таблицы и определим функцию надежности для данной детали. Функция надежности $R(x)$ показывает вероятность того, что деталь...

Сначала найдем общее количество деталей, которое равно сумме всех деталей в интервалах:

$$N = 20 + 47 + 80 + 89 + 40 + 16 + 8 = 300$$

Теперь определим, сколько деталей будет считаться отказом в зависимости от заданных отклонений.

• • Отказы: детали в интервалах $40...50$ и выше.
  • Количество отказов: $8$ (интервал $40...50$).
• • Отказы: детали в интервале $50...$ (в данном случае у нас нет данных, поэтому считаем, что их нет).
  • Количество отказов: $0$.
• • Отказы: детали в интервале $70...$ (также нет данных).
  • Количество отказов: $0$.
• • Отказы: детали в интервале $100...$ (также нет данных).
  • Количество отказов: $0$.

Теперь мы можем подсчитать функцию надежности для каждого случая:

$$R(x) = \frac{N - \text{количество отказов}}{N}$$

$$R(40) = \frac{300 - 8}{300} = \frac{292}{300} \approx 0.9733$$

$$R(50) = \frac{300 - 0}{300} = \frac{300}{300} = 1$$

$$R(70) = \frac{300 - 0}{300} = \frac{300}{300} = 1$$

$$R(100) = \frac{300 - 0}{300} = \frac{300}{300} = 1$$

Таким образом, мы получили следующие показатели надежности:

• $R(40) \approx 0.9733$
• $R(50) = 1$
• $R(70) = 1$
• $R(100) = 1$

Эти значения показывают вероятность того, что деталь будет работать без отказов при заданных отклонениях.