Условие:
1. Методом наименьших квадратов найдите наклон прямой, аппроксимирующей систематическое изменение величины при повторных опытах
Решение:
Рассмотрим набор данных, состоящий из N пар измерений: (x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (xₙ, yₙ), где xᵢ – независимая переменная (например, номер опыта или другой параметр), а yᵢ – измеряемая величина.
Наша цель – аппроксимировать зависимость y от x линейной функцией: y = A + B·x где A – свободный член (ордината точки пересечения с осью y), а B – наклон прямой.
Шаг 1. Составляем функцию суммы квадратов отклонений (критерий наименьших квадратов): S = Σ (yᵢ – A – B·xᵢ)², i = 1…N
Шаг...