Постройте корреляционное поле и визуально оцените форму связи между переменными. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии и запишите уравнение регрессии. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Оцените с

Условие:

Постройте корреляционное поле и визуально оцените форму связи между переменными.
Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии и запишите уравнение регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов моделирования.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на $20 \%$ от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости $\alpha=0,05$ . Имеются данные о расходах на питание $\boldsymbol{y}$ (ден.ед.) и душевом доходе $\boldsymbol{x}$ (ден.ед.) для девяти групп семей.

\begin{table} \captionsetup{labelformat=empty} \caption{Статистические данные} \begin{array}{|c|c|} \hline Душевой доход, $\boldsymbol{x}$ & Расходы на питание, $\boldsymbol{y}$ \\ \hline 64 & 42 \\ \hline 159 & 60 \\ \hline 262 & 89 \\ \hline 365 & 109 \\ \hline 470 & 125 \\ \hline 590 & 145 \\ \hline 725 & 163 \\ \hline 930 & 194 \\ \hline 1850 & 239 \\ \hline \end{array} \end{table}

По статистическим данным таблицы постройте уравнение парной линейной регрессии.
Оцените значимость коэффициентов и общее качество модели.
Осуществите точечный и интервальный прогнозы при условии, что $\boldsymbol{x}=1050$ .