100 фирм одной отрасли работают независимо друг от друга. Известно, что каждая фирма обеспечена работой в течение месяца с вероятностью 0,8. Определить вероятность того, что в течение месяца будут работать: а) ровно 68 фирм; б) от 70 до 86 фирм.

Рассмотрим ситуацию: имеется 100 фирм, каждая из которых независимо от других работает с вероятностью p = 0,8 и не работает с вероятностью q = 0,2. Количество работающих фирм X распределено по схеме Бернулли, а именно X ~ Bin(n = 100, p = 0,8). Общая формула биномиального распределения:   P(X = k) = C(100, k) · (0,8)^k · (0,2)^(100 – k). Поскольку n достаточно велико, можно при необходимости применять нормальное приближение с параметрами:   математическое ожидание μ = np = 80,   дисперсия σ² = npq = 100 · 0,8 · 0,2 = 16,  σ = 4. Рассмотрим отдельно пункты a) и b). ─────────────────────────...