11. Менеджер кофейни «У Агафьи Матвеевны» знает, что объём стандартной порции эспрессо должен составлять 50 мл со стандартным отклонением в 2 мл. Желая понять, насколько точно официанты наливают посетителям положенный объём кофе, менеджер выборочно

8 октября 2025
Статистика

Условие:

11. Менеджер кофейни «У Агафьи Матвеевны» знает, что объём стандартной порции эспрессо должен составлять 50 мл со стандартным отклонением в 2 мл. Желая понять, насколько точно официанты наливают посетителям положенный объём кофе, менеджер выборочно обследует несколько чашек. Сколько чашек он должен обследовать, чтобы с вероятностью 95\% отклонение среднего объёма порции в выборке от генерального среднего по модулю не превышало 2 \%от объема порции кофе? Предполагается, что объем порций экспрессо имеет нормальное распределение.

Решение:

Для решения задачи мы будем использовать формулу для определения необходимого размера выборки при заданной точности и уровне доверия. 1. Определим параметры задачи: - Генеральный объем порции эспрессо (μ) = 50 мл - Стандартное отклонение (σ) = 2 мл - Уровень доверия = 95% - Максимально допустимое отклонение от среднего (E) = 2% от 50 мл = 0.02 * 50 = 1 мл 2. Найдем значение z для 95% уровня доверия: Для 95...