199. Выбрать формулу для статистического моделирования надежности системы: square { }{⋆ ⋆ ⋆} T=max ≤ft{min ≤ft(t{1}, t{2} ight), min ≤ft(t{1}, t{3} ight), ldots, min ≤ft(t{4}, t5 ight) ight} Γ * T=min ≤ft{t{1}, max ≤ft(t{2}, t{3}, t{4} ight), t5 ight}

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

199. Выбрать формулу для статистического моделирования надежности системы:
\square { }{⋆ ⋆ ⋆} T=\max ≤ft\{\min ≤ft(t{1}, t{2}\right), \min ≤ft(t{1}, t{3}\right), \ldots, \min ≤ft(t{4}, t₅\right)\right\}
Γ * T=\min ≤ft\{t{1}, \max ≤ft(t{2}, t{3}, t{4}\right), t₅\right\}
\square{ }{⋆ ⋆ ⋆} T=\min ≤ft\{\max ≤ft(t{1}, t{5}\right), t{2}, t{3}, t{4}\right\}
Γ * \square
T=\max ≤ft\{\min ≤ft(t{1}, t{2}\right), \min ≤ft(t{2}, t{5}\right), \min ≤ft(t{1}, t{3}, t{5}\right), \min ≤ft(t{2}, t{3}, t{4}\right)\right\}
Γ *** T=\min ≤ft\{t{1}, \max ≤ft(\min ≤ft(t{2}, t{3}\right), \min ≤ft(t{4}, t₅\right)\right)\right\}

Решение:

Нам дано несколько вариантов формул, каждая из которых выражает жизнь (надежность) системы через времена работы отдельных элементов (t1, t2, …, t5). При статистическом моделировании надежности часто используют представление, когда компоненты, расположенные последовательно, влияют на работу системы через операцию min (так как отказ хотя бы одного – ведёт к отказу всей цепи), а параллельные элементы – через операцию max (так как достаточно чтобы работал хотя бы о...