4. На предприятии изготавливают металлические трубы. Диаметр готовых труб изменчив и подчиняется нормальному распределению с математическим ожиданием 100 мм. Вероятность того, что в партии из 8 труб средний диаметр окажется больше 101 мм, равна 0,023.

24 октября 2025
Статистика

Условие:

4. На предприятии изготавливают металлические трубы. Диаметр готовых труб изменчив и подчиняется нормальному распределению с математическим ожиданием 100 мм. Вероятность того, что в партии из 8 труб средний диаметр окажется больше 101 мм, равна 0,023. Найдите стандартное отклонение диаметра изготовляемых труб.
Для решения задачи пользуйтесь правилами сигм

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть нормальное распределение с математическим ожиданием (средним) μ = 100 мм и нам нужно найти стандартное отклонение σ. 1. Поскольку мы знаем, что средний диаметр 8 труб (n = 8) подчиняется нормальному распределению, то среднее значение выборки также будет нормально распределено с тем же математическим ожиданием, но с другим стандартным отклонением. Стандартное отклонение среднего значения выборки (σx̄) можно вычислить по формуле: ...