5. С целью определения средней суммы вкладов в коммерческом банке,имеющем 1000 вкладчиков, произведено выборочное обследование (бесповторный отбор) 500 вкладчиков, которое дало следующие результаты: Найти доверительные границы для генеральной средней,

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

5. С целью определения средней суммы вкладов в коммерческом банке,имеющем 1000 вкладчиков, произведено выборочное обследование (бесповторный отбор) 500 вкладчиков, которое дало следующие результаты:

Сумма вклада, тыс. руб.	10-30	30-50	50-70	70-90	90-110	110-130
Число вкладов	30	40	100	200	60	7

Найти доверительные границы для генеральной средней, которые можно было бы гарантировать с вероятностью 0,95 . (σ{\text {ген }} - неизвестно, но при больших ≤ft.n σ{\text {ген }} ≈ σ_{\text {выб }}\right).

Решение:

Нам необходимо по результатам группированного выборочного исследования оценить генеральное среднее величины вклада и построить 95%-ый доверительный интервал для него. Шаг 1. Определим среднее по выборке. Даны интервалы сумм вкладов с соответствующими частотами: – 10–30 тыс. руб. – f₁ = 30, – 30–50 тыс. руб. – f₂ = 40, – 50–70 тыс. руб. – f₃ = 100, – 70–90 тыс. руб. – f₄ = 200, – 90–110 тыс. руб. – f₅ = 60, – 110–130 тыс. руб. – f₆ = 7. Общее число наблюдений n вычисляем как сумма частот: n = 30 + 40 + 100 + 200 + 60 + 7 = 437. (Заметим, что в условии говорилось о 500 вкладчиках,...