С помощью диаграмм Эйлера-Венна решите следующую задачу: 82 завода выпускают первый вид станков, 100 заводов - второй вид, 44 завода выпускают третий вид станков. Первый и третий виды выпускают 20 заводов, первый и второй - 60, а второй и третий - 10

8 октября 2025
Статистика

Условие:

С помощью диаграмм Эйлера-Венна решите следующую задачу: 82 завода выпускают первый вид станков, 100 заводов - второй вид, 44 завода выпускают третий вид станков. Первый и третий виды выпускают 20 заводов, первый и второй - 60, а второй и третий - 10 заводов. Сколько заводов выпускают только первый, только второй и только третий вид станков, а сколько не выпускают ни один из видов станков, при условии, что все три вида выпускают 8 заводов, а всего заводов 150?

Решение:

Для решения задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна, давайте обозначим: - A — количество заводов, выпускающих первый вид станков. - B — количество заводов, выпускающих второй вид станков. - C — количество заводов, выпускающих третий вид станков. Дано: - |A| = 82 - |B| = 100 - |C| = 44 - |A ∩ C| = 20 (заводы, выпускающие первый и третий виды) - |A ∩ B| = 60 (заводы, выпускающие первый и второй виды) - |B ∩ C| = 10 (заводы, выпускающие второй и третий виды) - |A ∩ B ∩ C| = 8 (заводы, выпускающие все три вида) - Всего заводов |U| = 150 Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения коли...