Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм-нарушителей будет выявлено больше половины.

1. Дано

• $n = 4$ — общее количество проверяемых фирм (число испытаний).
• $p = 0,9$ — вероятность того, что аудитор обнаружит нарушения у одной фирмы (вероятность успеха).
• $q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1$ — вероятность того, что нарушения не будут обнаружены (вероятность неудачи).

2. Найти

Найти вероятность того, что будет выявлено больше половины фирм-нарушителей. Половина от 4 — это $4/2 = 2$. "Больше половины" означает, что количество выявленных нарушений $k$ должно быть $k > 2$. Следовательно, нам нужно найти вероятность $P(k=3) + P(k=4)$.

3. Решение

Для...